جواب کاردرکلاس صفحه 19 ریاضی دوازدهم

حل تمرین کار در کلاس صفحه 19 ریاضی دوازدهم برای تعیین دامنه و برد توابع داده شده، از تابع مادر $y = \sqrt{x}$ و قوانین تبدیل نمودار (قرینه سازی) استفاده می‌کنیم. ### 1. تابع مادر: $y = \sqrt{x}$ * **دامنه ($D$):** مقادیر زیر رادیکال باید نامنفی باشند: $x \ge 0$. پس $D_{\sqrt{x}} = ,0 +\infty)$. * **برد ,:** خروجی رادیکال همواره نامنفی است: $y \ge 0$. پس $R_{\sqrt{x}} = [0 +\infty)$. * **نمودار:** **آبی روشن** . --- ### 2. تابع: $y = -\sqrt{x}$ * **تبدیل:** قرینه نسبت به محور $x$. * **دامنه ,:** تغییر در $x$ رخ نداده است: $x \ge 0$. پس $D_{-\sqrt{x}} = [0 +\infty)$. * **برد $. * **نمودار:** **بنفش** (در ربع سوم). | تابع | ضابطه | تبدیل (از $\sqrt{x}$) | دامنه | برد | |:---:|:---:|:---:|:---:|:---:| | تابع مادر | $y = \sqrt{x}$ | - | $0, +\infty)$ | $0, +\infty)$ | | $\text{I}$ | $y = -\sqrt{x}$ | قرینه نسبت به محور $x$ | $,0$ | | $\text{II}$ | $y = \sqrt{-x}$ | قرینه نسبت به محور $y$ | $(-\infty, 0$ | $,0$ | $(-\infty, 0$ |